나무의 수평줄기는 생장점에 의해서 처음부터 수평 연장선에서 자라난 것이 아니라, 처음에는 수직줄기로 자라다가 대기압의 누르는 압력에 의하여 휘어져서 수평화된 것이다.
다시 한 번 강조하면 생장점 성장이 아니라, 물과 중력의 상호작용에 의해 수직에서 수평으로 상호 교차되며 생장한 것이다.
리콤의 법칙에 의하면 줄기가 수평화 될수록 꽃눈형성이 잘되므로 열매를 다수확 하고자 하는 우리 농부 입장에서는 가능한 줄기의 배열을 수평화 해야 한다.
하지만 자연 상태에서는 나무줄기들은 가급적 수직화 되려고 한다. (기어가는 넝쿨식물도 수직 벽을 만나면 감아 올라가는 이유도 수직화의 본성 때문이다) 이처럼 수직화 되려는 나무줄기들을 자연스럽게 수평화 하여 꽃눈형성을 가급적 적절하게 많이 유도하는 것이 농부의 과수 재배 기술력 차이가 된다.
귤나무 줄기가 수직화 되는 것은 나무성장의 본성이므로, 좋은 열매를 얻기 위해서는 나무줄기를 적당하게 수평화 시키는 기술이 무엇보다도 요구된다. 그런데 이를 눈에 보이는 대로 나무 수형을 수평으로 재단해 버리면 대단히 곤란한 문제가 연속해서 생긴다. 이를테면 수직으로 곧바로 선 줄기를 강제로 수평으로 유인한다거나, 수평지를 남기고 수직지는 절단 제거한다거나, 아주 드물게는 줄기를 서로 꼬아서 강한 수세를 약화시킨다는 때론 아주 그럴듯한 조언들을 말한다.
나무줄기의 성장은 물과 중력의 상호작용에 의해 성장하므로 수직지를 수평화 시키는 작업은 아인슈타인의 상대성이론을 접목해야 하는 대단히 조심스럽고 정교한 접근이 필요하다.
그래서 상대성이론의 공변(공변벡터)과 반변(반변벡터)을 이해하고 정지전정 작업에 임해야 한다. 수학적으로 공변(共變)과 반변(反變)은 대단히 복잡한 영역이지만 일반적으로 현장에서 이를 응용하는 일은 그 개념만 이해해도 된다. 공변은 ‘함께 변한다’는 개념이고 반변은 ‘반대로 변한다’라는 개념으로, 이 상반되는 개념을 나무 전정에 접목하는 기술이다.
어린나무를 보면 보통 2~3개의 줄기로 분지되며 자란다. 단순화하기 위해 2개의 줄기만 남기면, 2개의 줄기는 서로 마주보고 비슷한 높이로 자란다. 이렇게 수직으로 일자로 자라는 2개의 줄기를 우리는 보통 ‘주지’라고 부른다. 주지에는 측방으로 각각 방사형으로 또 다른 줄기가 뻗어 나오는데 이를 보통은 ‘측지’라고 부른다.
이 2개의 주지를 농부의 입장에서 바라보면 주지 하나는 왼편에서 자라고 나머지 주지는 오른편에서 자란다. 시간이 흘러 이 2개의 주지가 자라날수록 줄기들은 수직에서 수평화 되어간다. 왼편에서 자라는 주지는 왼쪽으로 수평화 될 것이고, 오른편에서 자라는 주지는 오른쪽으로 수평화 될 것이다.
그러므로 2개의 주지는 처음에는 둘 다 같은 방향인 수직방향으로 자라다가 일정시점부터는 다른 방향인 좌와 우로 갈리어 각각의 방향으로 수평화 되며 성장한다. 이때 주지에 딸린 측지들은 주지가 수평화 되는 방향으로 연동되며 변해간다.
이제 아인슈타인의 반변 개념을 좌우로 갈리어 수평화 되는 주지에 대입을 해보자.
반변은 서로 반대로 변하는 개념이므로 좌우 방향으로 수평화 되는 주지 2개는 서로 반대편으로 자라고 있으므로 반변으로 자라는 줄기가 된다. 주지가 2개가 되려면 서로 자라는 방향이 반변인 경우를 말한다. 따라서 주지가 2개면 줄기가 수평으로 변해가는 방향이 2개 방향이 되고, 주지가 3개면 줄기가 수평으로 변해가는 방향이 3방향이 되며, 주지가 4개이면 변해가는 방향이 4방향이 된다. 우리가 일상에서 늘 사용하는 동서남북 방향으로 수평화 되는 성장이 주지가 서로 반변으로 자라는 것이 된다.
이어서 공변 개념을 성장하는 나무줄기 성장에 접목해 보자.
공변은 함께 변하는 것이므로, 하나의 주지가 수직에서 수평으로 기울어질 때, 그 주지에 딸린 측지들도 함께 같은 방향으로 수평화 되어가는 것을 말한다.
2개의 주지라면 좌측 주지에 딸린 측지들은 좌측으로만 수평화 되어가고, 우측주지에 딸린 측지들은 우측으로만 수평화 되어가야만 한다. 이것이 줄기의 주지와 측지 개념이 일치하는 경우가 된다. 이로써 줄기에서 공변 개념은 측지가 주지와 함께 연동해서 수직에서 수평화 되는 것을 말한다.
그런데 문제가 있다. 주지에 딸린 측지 중에 주지가 좌측으로 수평화 되는데 함께 연동하여 좌측으로 수평화 되지 않고 반대로 우측으로 수평화 되려는 측지가 생길 수 있다. 이럴 때는 어떻게 해야 할 것인가?
이럴 때 전정이 필요하다. 측지가 주지와 연동해서 함께 수평화 되어야 하는데 이를 방해하는 측지는 제거 대상이 된다. 이것이 또한 ‘전정은 나무수형을 만들어가는 것이 아니라, 방해되는 가지를 제거하는 것이다’라는 필자의 이론과 일치하는 실례가 된다.
전정하면서 나무수형을 만들어가려하면 거의 실패한다. 방해되는 가지를 찾아내어 전정하는 것이 쉬우면서도 거의 올바른 방법이다. 이를테면 반변되어야 하는데 공변하고 있거나, 공변되어야 하는데 반변하고 있는 가지가 방해가지가 된다.
이 반변과 공변을 적용하려면 나무를 바라보는 시각을 완전히 달리해야 한다. 지금까지 나무를 바라볼 때 모양이나 길이 두께 등의 형태를 기준으로 설명해왔다. 이를테면 길이가 길거나 짧은 가지, 직경이 굵거나 가는 가지, 굽어진 가지, 역가지 등등...
그러나 이 공변과 반변 원리를 이용하려면 나무줄기를 바라볼 때, 길이를 말하는 거리개념이 아닌 기울기 개념인 각도로 바라보아야 한다.
수학적으로는 (x,y)직교좌표계를 (r,θ)극좌표계로 바꾸어야 하는 개념이다.
어느 한 지점의 거리를 나타낼 때, 수평거리(x)와 수직거리(y)의 좌표로 나타내는 것이 직교좌표계이고, 반지름(r)과 각도(θ)로 나타내는 것이 극좌표계이다. 여기서 참고할 것은 직교좌표계를 쓰던 극좌표계를 쓰던 결과는 동일하다는 것이다. 쓰고자하는 사람이 편리한대로 쓰면 된다. 과일나무를 전정할 때는 이 극좌표계를 이용한 각도의 기울기 개념을 사용하는 것이 절대적으로 유리하고 편리하다. 이유는 쓰다보면 알게 될 것이다.
지금까지는 보편적으로 xy직교좌표계를 써왔다. 농민 중에는 그 누구도 직교좌표계를 써서 전정을 하거나 이를 설명한 적이 없다고 말할 테지만, 그것이 좌표계인줄 모를 뿐이지 실상은 직교좌표계를 써서 전정을 해 왔다. 평면그림에서 직교좌표계는 아주 쉽지만, 입체공간에서 직교좌표계는 대단히 어렵고 복잡하다. 왜냐하면 평면에서 한 점을 통과 하는 2개의 면은 단 하나로서 ‘접선’이라 하지만, 입체 공간에서 한 점을 통과하는 2개의 면은 무수히 많아서 이를 ‘법선’이라 한다. 정지전정은 입체공간에서 행해지는 기술이므로 수학적으로는 무수히 많은 법선을 다뤄야하는 영역이다. 그래서 주로 평면 도구를 이용하는 책, 차트, 평면화상 등으로 배운 경우 실제공간에서 적용이 잘 안 돼는 이유이기도 하다. 평면으로 배울 때는 한가지로 특정되지만, 실제 입체공간에서는 무수한 경우와 막 닥트려야하기 때문에 한가지로 특정된 배운 지식은 묻혀버리고 만다.
반면에 극좌표계는 평면에서는 어렵지만 입체공간에서는 비교적 쉽다. 그러므로 각도를 이용하는 전정법은 처음에는 어려운 것 같지만 사실상 보다 쉬운 전정법이다.
사실상 전정기술은 이 기울기 각도를 이용한 공변과 반변원리를 이해하고 제대로 적용하는 것이 전부라고 할 정도로 중요하다. 병충해가 많고 적음도 이 공변과 반변원리에 있으니 누누이 강조해도 지나침이 없다.
지금부터는 나무를 바라보는 시각을 달리하자.
나무를 바라볼 때 각도로 바라보자. 나무는 모두 각도로 이루어져 있다. 그 각도는 ‘맞꼭지각’과 ‘엇각’이다.
다음 편에 계속...
김진한 칼럼니스트는?
1968년 6월 생으로 제주 성산 삼달리에서 출생하여 삼달초교, 신산중, 금오공업고등학교, 금오공과대학을 졸업, 91년 육군소위로 임관하여 장교로 군복무 후 육군대위 전역, 2002년도 출생지로 돌아와 귀농 하였다.
이후 2004년 '제주대 최고농어업경영자과정', 2009년 '한국벤처농업대학' 등의 과정을 수료, 2004년~7년까지 '제주도정보화농업인연합회' 창립발기인 및 초대, 2대 사무국장을 역임 하는 등 쉼 없는 노력을 인정받아 2006년 '전국 농업인 홈페이지 경진대회 최우수 농림장관상','농촌진흥청장 표창', 2011년 '농업인 정보화 관련 유공 제주도지사 표창' 등 다수의 상을 수상 하였다.
또한 여러 활동과 경험을 바탕으로 농업과 공학을 접목시키는 기술을 연구, 2015년 '감귤나무를 포함하는 과실나무의 전정방법', 2016년 '이동식감귤선별장치' 2017년 '감귤나무를 포함하는 과실나무의 전정방법' 등을 특허등록 하였다.
저서로는 2015년 '상대성이론과 식물역학'(하나출판), 2016년 '중력파와 식물성장법칙'(하나출판)이 있으며, 2018년에는 '전정법 개선으로 고품질 감귤생산 실용과제' 를 '대산농촌재단 농업실용연구총서7'에 발표 하였다.
<본 칼럼의 내용, 이론은 칼럼니스트 개인 연구 결과임을 참고 바랍니다>
